Дополнение 2. Сложение скоростей.

Поскольку в предыдущем Дополнении мы установили чем являются событие и интервал СТО в модели 4D-эфира, нетрудно определить как изменяется скорость тела в неподвижной системе отсчета при переходе к подвижной системе.

Для этого можно было бы, как это делается в СТО, разделить ур.(11) на ур.(14) и получить известную формулу сложения скоростей

	v = (v'+ V)/(1 + V v'/c²)         				(18)

Здесь V - как и выше, скорость подвижной системы координат, v'- скорость тела в системе отсчета K', определяемая как x'/t'.

Однако такое определение не соответствует модели. Действительно, значения x' и t' не могут быть произвольными и лежать в области за световым конусом. Переопределение v' как dx'/dt' не меняет сути. Мы должны дать определение не абстрактной скорости, а скорости какого-нибудь тела аналогичное тому, что приведено для определения скорости самой системы отсчета, заданное ур.(10). Это проще всего сделать, если рассмотреть движение такого пробного тела, положение которого в начальный момент времени совпадает с общим (при переходе от одной системы отсчета к другой) вектором d. Тогда его скорость не будет лежать в запредельной области и ее можно будет легко определить в разных системах отсчета. В системе K она задается с помощью выражения

	v = c sin (β + α),						(19)

где β - угол, обозначенный на рис.2. В системе K' эта скорость примет значение

	v' = c sin β.							(20)

После простых преобразований получится следующее выражение:

	v = v' √(1-(V/c)²) + V √(1-(v'/c)²).				(21)

Полученное преобразование скорости существенно отличается от аналогичного преобразования в СТО, особенно при больших значениях V или v'.

Действительно, из сравнения (18) и (21) видно, что совпадение будет только при малых скоростях, когда в разложениях в ряды по V/c и v'/c отбрасываются члены выше первого порядка и происходит простое сложение скоростей v = V + v'. С учетом второго порядка формула (18) дает (V + v')(1 - V v'/c²), а формула (21) - (V + v')(1 - V v'/2c²). При достижении же V скорости света результатом первой формулы будет c, а второй - с √(1 - (V/ c)²). Таким образом, вопреки утверждению СТО общая скорость не достигнет скорости света, если скорость тела в какой-либо системе отсчета принять равной c (или принять, что сама система отсчета движется со скоростью света). Соответственно этому и случай V = v' = c по ур.(18) дает v = c, а по ур.(21) - v = 0. Но, как и было уже сказано выше, тело не может двигаться со скоростью света и поэтому случай, когда угол α становится прямыми, а β больше, чем π/2 - α следует считать недостижимым пределом.

Использовать полученное преобразование скорости для v = c можно только в одном случае - когда вместо тела движется световой квант. Тогда "кажущаяся" его скорость в системе K' будет равной c cos α. Поскольку размеры тел в направлении движения также испытывают пропорциональное лоренцево "сокращение" (что является, как показано выше, мнимым эффектом), то измерения времени, сделанные в движущейся системе с помощью измерений скорости света, дадут те же значения, что и в неподвижной системе. Этого и следовало ожидать, поскольку в модели 4D-среды время рассматривается как независимый параметр. Поэтому в отличие от замедления времени теории относительности в предлагаемой модели мы имеем "замедление" скоростей движения тел. Но как уже говорилось выше, оценки расстояний и времен в движущейся системе отсчета являются ложными. Следовательно, также и оценки скоростей в таких системах не могут соответствовать действительным скоростям.